Class :-11th का physics (भौतकी) के अध्याय मात्रक एवं विमाए ( Unit & Dimension )

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 I  Am  Ajeet  Kumar                                           

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                                  दोस्तो   आज   मैं आप लोगो  के लिया  Class11th का  physics (भौतकी) का nots    लेकर आया हूँ 

                            आज के इस   पोस्ट  में ,   हम  आपको  Class :-11th   का  physics (भौतकी)  के  अध्याय   मात्रक एवं विमाए ( Unit & Dimension )   लेकर आया हूँ । जो आप लोगों के आनेवाले  बोर्ड परीक्षा के दृष्टि कोण से महत्वपूर्ण हैं । इस प्रकार के नोट्स आपको कहीं भी नही मिलेगा  क्योकिन इसें  मैं   बहुत ही सरल एवं आसान शब्दों  मे लिखा हूँ , जो  आपको तुरंत समझ में आजाएगा ।  

सीनियर कोचिंग सेंटर ,इमामगंज (गया )

विषय(Subject) :- भौतिक (Physices)

               1.मात्रक एवं विमाए ( Unit & Dimension )

     मात्रक:-

Ø किसी भी भौतिक राशि को मापने के लिए एक सदृश मानक का चुनाव किया जाता है, और फिर इसके साथ उस राशि की तुलना की जाती है।

Ø इसी तुलनात्मक मानक को उस भौतिक राशि का मात्रक कहा जाता है। किसी भौतिक राशि को व्यक्त करने के लिए कम से कम संख्यात्मक मान एवं इकाई (मात्रक) की आवश्यकता होती है।

   भौतिक राशियाँ:-

Ø वैसी राशियाँ जिनकी माप की जा सके, उन्हें भौतिक राशियाँ कहा जाता है। भौतिक राशियाँ दो प्रकार की होती हैं-

(i)  मूल राशियाँ                               (ii) व्युत्पन्न राशियाँ।

Units and Dimensions in Hindi – मात्रक पद्धतियाँ

मात्रकों की निम्नलिखित पद्धतियाँ हैं –

1.     सेंटीमीटर-ग्राम-सेकेंड पद्धति (CGS System): -

Ø इस पद्धति में लंबाई, द्रव्यमान तथा समय के मात्रक क्रमशः सेंटीमीटर, ग्राम और सेकेंड है।

2.     फुट-पौण्ड-सेकेण्ड पद्धति (FPS System) : -

Ø इस पद्धति में लंबाई, द्रव्यमान तथा समय के मात्रक क्रमशः फुट, पौण्ड तथा सेकेण्ड है।

3.     मीटर-किलोग्राम-सेकेण्ड पद्धति (MKS System):-

Ø इस पद्धति में लम्बाई, द्रव्यमान एवं समय का मात्रक क्रमशः मीटर, किलोग्राम तथा सेकेण्ड है।

4.     अन्तर्राष्ट्रीय पद्धति मात्रक (SI/International System of Units) :-

Ø यह MKS पद्धति का विकसित रूप है। आजकल इसी पद्धति का प्रयोग किया जा रहा है। तौल एवं माप के सात मूल मात्रक तय किया गया है जो इस प्रकार हैं –

Unit and Dimensions in Hindi – SI के मूल मात्रक

क्र.सं. भौतिक राशियाँ नाम चिन्ह 1. लम्बाई मीटर m 2. द्रव्यमान किलोग्राम kg 3. समय सेकंड s 4. विद्युत् धरा एम्पेयर A 5. ताप केल्विन k 6. ज्योति तीव्रता कण्डेला cd 7. पदार्थ का परिमाण मोल Mol

प्रमुख मात्रक

(i)                प्रकाश वर्ष (Light Year): -

Ø प्रकाश द्वारा निर्वात में एक वर्ष में तय की गई दूरी को प्रकाश वर्ष कहा जाता है।                                        

  1 प्रकाश वर्ष = 9.46 x 10¹⁵ मीटर

(ii)             खगोलीय मात्रक (Astronomical Unit) :-

Ø पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की औसत दूरी को खगोलीय मात्रक कहा जाता है।

 1 खगोलीय मात्रक = 1.496 x 10¹¹ मीटर होता है।

(iii)           पारसेक (पारलैक्टिक सेकेंड) : -

Ø यह दूरी का सबसे बड़ा मात्रक है।

 1 पारसेक = 3.08 x 10¹⁶ मीटर = 3.26 प्रकाश वर्ष होता है।

(iv)            फेदम :-

Ø इसका प्रयोग समुद्र की गहराई मापने के लिए किया जाता है।

1 फैदम = 6 फीट = 1.828 मीटर, 1 केबल = 100 फैदम होता है।

(v)              समुद्री मील :-

Ø इनका प्रयोग समुद्र में दूरी मापने में होता है। 1 समुद्री मील = 1852 मीटर होता है।

Ø लम्बाई के मात्रक

Ø  1 पारसेक = 3.26 प्रकाश वर्ष।

Ø  1 प्रकाश वर्ष = 9.46 x 10¹⁵ मीटर।

Ø  1 खगोलीय मात्रक = 1.496 x 10¹¹ मीटर।

Ø  1 मील= 1760 गज = 5280 फीट = 1.6 किमी।

Ø  1 नाटिकल मील = 1852 मीटर।

Ø  1 स्टेटयूट मील = 1609 मीटर।

Ø  1 फर्मी = 10^-15 मीटर।

Ø  1 ऑग्स्ट्रम मात्रक = 10^-10 मीटर।

Ø  1 फैदम = 6 फीट.

Ø द्रव्यमान के प्रमुख मात्रक

Ø  Unit and Dimensions in Hindi:

Ø  1 किलोग्राम = 1000 ग्राम

Ø  1 स्लग = 14.59 किलोग्राम

Ø  1 स्टोन = 14.50 किलोग्राम

Ø  1 ग्रेन = 7.776 ग्राम

Ø  1 एटॉमिक द्रव्यमान मात्रक (amu) = 1.6 x 10^-27  कि.ग्रा.

Ø  1 क्विंटल = 100 किलोग्राम

Ø  1 पाउण्ड = 453.59 ग्राम

Ø समय के प्रमुख मात्रक

Ø 1 मिनट = 60 सेकेण्ड 

Ø 1 घंटा = 60 मिनट 

Ø 1 घंटा = 3600 सेकेण्ड 

Ø 24 घंटा = 86400 सेकेण्ड 

Ø 1 वर्ष = 365 दिन = 3.16 x 10⁷ सेकेण्ड

 भौतिक राशियों के मात्रक – Unit and Dimensions in Hindi

भौतिक राशियों के मात्रक क्र.सं. भौतिक राशियाँ SI मात्रक 1. लम्बाई मीटर 2. द्रव्यमान किलोग्राम 3. समय सेकंड 4. क्षेत्रफल मीटर² 5. आयतन मी³ 6. घनत्व किग्रा/मी³ 7. त्वरण मी/से² 8. चाल या वेग मी/से. 9. आपेक्षिक घनत्व मात्रक रहित 10. रेखीय संवेग किग्रा मी/से. 11. बल न्यूटन या किग्रा मी/से²

दस के घात के विभिन्न रूप

Unit and Dimensions in Hindi:

विज्ञान में बड़ी एवं छोटी राशियों के मान को दस के घात के रूप में व्यक्त किया जाता है।

दस के घात  नाम   संकेत  1018  एक्सा (Exa)  E   1015  पेटा (Peta)  P   1012  टेरा (Tera)  T  109   गीगा (Giga)  G  106  मेगा (Mega)  M   103   किलो (Kilo)  K   102   हेक्टो (Hecto)  h  101   डेका (Deca)  d  10-18    एटो (Atto)  a  10-15    (Femto)   f  10-12   पिको (Pico)  p 10-9   नैनो (Nano)  n  10-6   माइक्रो (Micro)  mu  10-3    मिली (Milli)  m  10-2   सेंटी (Centi)  c  10-1   डेसी (Deci)  d

भौतिक राशि की विमा क्या है ? (परिभाषा) :-

भौतिक राशि की विमा से तात्पर्य है की किसी भौतिक राशि की विमाएँ उन घातों (या घातांकों) को कहते हैं, जिन्हें उस राशि को व्यक्त करने के लिए मूल राशियों पर चढ़ाना पड़ता है।

उदहारण (EXAMPLE) :-

1.     बल = द्रव्यमान x त्वरण =[M¹L⁰T⁰ ] x [M⁰L¹T^-2] = [M¹L¹T^-2]

2.     गतिज ऊर्जा =mv²/2 = [M][M⁰L¹T^-1]² = [M¹L²T^-2]

3.     गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियतांक = G = F.r²/m₁m₂  = [M¹L¹T^-2][L²]/[M²] = [M^-1L³T^-2]

4.     प्रत्यास्थता गुणांक = प्रतिबल/विकृति = [M¹L^-1T^-2]

5.     विशिष्ट प्रतिरोध =प्रतिरोध x क्षेत्रफल/लम्बाई = [M¹L²T^-3A^-2] x[L²] /[L] = [M¹L³T^-3A^-2]

भौतिक राशियों के विमीय सूत्र PDF LIST | Dimensional Formula in Hindi

क्रम संख्या	भौतिक राशि	SI मात्रक	विमीय सूत्र
1	द्रव्यमान	किलोग्राम	[M1L0T0 ]
2	लम्बाई	मीटर	[L] या [M0L1T0 ]
3	क्षेत्रफल	मीटर2	[L2] या [M0L2T0 ]
4	समय	सेकंड	[T] या [M0L0T1]
5	आयतन	लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई	[L3] या [M0L3T0]
6	धारा	एम्पियर	[A] या [M0L0T0A1]
7	ताप	केल्विन	[K] या [M0L0T0K1]
8	घनत्व	द्रव्यमान/आयतन	[M/L3] या [M1L-3T0]
9	चाल	मीटर/सेकंड	[M0L1T-1]
10	त्वरण	मीटर/सेकंड2	[M0L1T-2]
11	गुरुत्वीय त्वरण	△v/ △t	[M0L1T-2]
12	बल	द्रव्यमान x त्वरण	[M1L1T-2]
13	आवेग	बल x समय	[M1L1T-1]
14	दाब	बल/क्षेत्रफल	[M1L-1T-2]
15	गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियतांक	G = F.r2/m1m2	[M-1L3T-2]
16	कार्य या ऊर्जा	बल x विस्थापन	[M1L2T-2]
17	शक्ति	कार्य/समय	[M1L2T-3]
18	गतिज ऊर्जा	mv2/2	[M1L2T-2]
19	स्थितिज ऊर्जा	mgh	[M1L2L-2]
20	पृष्ठ तनाव	बल/लम्बाई	[M1L0T-2]
21	बल नियतांक	बल / विस्थापन	[M1L0T-2]
22	प्रतिबल	बल/क्षेत्रफल	[M1L-1T-2]
23	प्रत्यास्थता गुणांक	प्रतिबल/विकृति	[M1L-1T-2]
24	तरंग दैर्ध्य	दूरी	[M0L1T0]
25	घूर्णन त्रिज्या	दूरी	[M0L1T0]
26	जडत्व आघूर्ण	द्रव्यमान x दूरी2	[M1L2T0]
27	दोलन काल	समय	[M0L0T1]
28	आवृति	1/आवर्तकाल	[M0L0T-1]
29	बल आघूर्ण	बल x दूरी	[M1L2T-2]
30	विकृति	विन्यास में परिवर्तन/प्रारंभिक विन्यास	M0L0T0] = कोई विमा नहीं  या विमाहीन राशि
31	वेग प्रवणता	वेग/दूरी	[M0L0T-1]
32	दाब प्रवणता	दाब/दूरी	[M1L-2T-2]
33	पृष्ठ ऊर्जा	ऊर्जा/क्षेत्रफल	[M1L0T-2]
34	विशिष्ट ऊष्मा	ऊर्जा/द्रव्यमान x ताप	[M0L2T-2K-1]
35	कोण या कोणीय विस्थापन	चाप/त्रिज्या	[L0]
36	कोणीय वेग या कोणीय आवृति	कोण/समय	[T-1]
37	कोणीय त्वरण	कोणीय वेग/समय	[T-2]
38	त्रिकोणमितीय अनुपात	L/L	[M0L0T0] = मात्रकहीन
39	आवेश	धारा x समय	[A1T1]
40	विभवान्तर	कार्य/आवेश	[M1L2T-3A-1]
41	प्रतिरोध	V/I	[M1L2T-3A-2]
42	धारिता	आवेश/विभव	[M-1L-2T4A2]
43	धारा घनत्व	विद्युत धारा/क्षेत्रफल	[A1L-2]
44	विशिष्ट प्रतिरोध या प्रतिरोधकता	प्रतिरोध x क्षेत्रफल/लम्बाई	[M1L3T-3A-2]
45	चालकता	1/प्रतिरोधकता	[M-1L-3T3A2]
46	विद्युत क्षेत्र	विद्युत बल / आवेश	[M1L1T-3A-1]
47	विद्युत फ्लक्स	विद्युत क्षेत्र x क्षेत्रफल	[M1L3T-3A-1]
48	चुम्बकीय क्षेत्रफल	बल/धाराxलम्बाई	[M1L0T-2A-1]
49	चुम्बकीय फ्लक्स	चुम्बकीय क्षेत्रफल x क्षेत्रफल	[M1L2T-2A-1]

50 निर्वात की वैधुतशीलता की विमा तथा मात्रक C2N-1m-2 [M-1L-3T4A2] 51 इलेक्ट्रान की गतिशीलता की विमा और मात्रक m2S-1V-1 [M-1T2A] 52 विशिष्ट प्रतिरोध ओम.मीटर [M1L3T-3A-2] 53 विशिष्ट चालकता ओम -1.m-1 [M-1L-3T3A2] 54 लम्बाई व तरंग दैधर्य m [M0L1T0] 55 क्षेत्रफल m2 [M0L2T0] 56 आयतन m3 [M0L3T0] 57 वेग m/s [M0L1T-1] 58 त्वरण m/s2 [M0L1T-2] 59 घनत्व kg/m3 [M1L-3T0] 60 रेखिक संवेग kg m/s [M1L1T-1] 61 बल kg m/s2 या N (न्यूटन) [M1L1T-2] 62 आवेग N s [M1L1T-1] 63 दाब N/m2 [M1L-1T-2] 64 गुरुत्वीय नियतांक N m2/kg2 [M-1L3T-2] 65 कार्य या ऊर्जा J (जूल) [M1L2T-2] 67 शक्ति W (वाट) [M1L2T-3] 68 पृष्ठ तनाव या बल नियतांक N/m [M1L0T-2] 69 जडत्व आघूर्ण kg m2 [M1L2T0] 70 आवृति Hz (हर्ट्ज़) [M0L0T-1] 71 कोण rad (रेडियन) [M0L0T0] 72 कोणीय वेग rad/s [M0L0T-1] 73 कोणीय त्वरण rad/s2 [M0L0T-2] 74 कोणीय संवेग kg m2/s [M1L2T-1] 75 बल आघूर्ण या बल युग्म kg m2/s2 या N m [M1L2T-2] 76 प्रतिबल N/m2 [M1L-1T-2] 77 विकृति [M0L0T0] [M0L0T0] 78 प्लांक नियतांक J s [M1L2T-1] 79 वेग प्रवणता s-1 [M0L0T-1] 80 दाब प्रवणता N/m3 [M1L-2T-2] 81 प्रत्यास्था गुणांक N/m2 [M1L-1T-2] 82 श्यानता गुणांक N s/m2 [M1L-1T-1] 83 पृष्ठ ऊर्जा घनत्व J/m2 [M1L0T-2] 84 दाब ऊर्जा J (जूल) [M1L2T-2] 85 विशिष्ट ऊष्मा J/kg K [M0L2T-2K-1] 86 ऊष्माधारिता , एंट्रोपी J/K [M1L2T-2K-1] 87 स्टीफन नियतांक J m-2s-1K-4 [M1L0T-3K-4] 88 बोल्टजमेन नियतांक J/K [M1L2T-2K-1] 89 गुप्त ऊष्मा J/kg [M0L2T-2] 90 सक्रियता s-1 [M0L0T-1] 91 वीन नियतांक m K [M0L1T0K1] 92 आवेश C (कुलाम) [M0L0T1A1] 93 विभवान्तर V (वोल्ट) [M1L2T-3A-1] 94 प्रतिरोध या विद्युत प्रतिरोध ओम [M1L2T-3A-2] 95 धारिता F (फैरड) [M-1L-2T4A2] 96 धारा घनत्व A/m2 [M0L-2T0A1] 97 चालकता (ओम)-1 [M-1L-2T3A2] 98 विद्युत क्षेत्र N/C [M1L1T-3A-1] 99 विद्युत फ्लक्स V m [M1L3T-3A-1] 100 चुम्बकीय क्षेत्र T [M1L0T-2A-1] 101 चुम्बकीय फ्लक्स Wb (वेबर) [M1L2T-2A-1] 102 चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण A m2 [M0L2T0A1]

भौतिक राशियों के विमीय सूत्र कैसे निकाले ?

• भौतिक राशि की विमा निकलना बहुत ही आसान एंव सरल है।
• इसके लिए आपको उस राशि का SI मात्रक पता होना जरुरी है।
• SI मात्रक की सहायता से आप को भौतिक राशिओ के मानो को विमा सूत्र में लिखना होता है।

विमीय विधि के सीमा :-

• इसके द्वारा सूत्र में उपस्थित विमाहीन नियतांको का मान ज्ञात नहीं किया जा सकता।
• यदि कोई भौतिक राशि उसे अधिक राशियों पर निर्भर करती है तो उनके मध्य सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता।
• इस विधि से उन सूत्रों को स्थापित नहीं किया जा सकता जिसमे sinθ , cosθ , tanθ , log इत्यादि का प्रयोग होता है।
• एक या एक से अधिक पदों वाले समीकरणों को इस विधि से स्थापित नहीं किया जा सकता।
• इस विधि की और समस्या है यह विधि केवल घातीय सम्बन्धो तक सही है।
• इस विधि से नए सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता। 

 

         इसके आलवे  class :- 8^th,9^th, and 10^th   के   सभी विषयों  हिन्दी , अंग्रेजी, संस्कृत , सामाजिक विज्ञान , विज्ञान , गणित   की नोट्स  PDF प्राप्त करने के लिए  हमरे वेबसाइट   www.seniorcoachingcentre.com  पर जाए ।और  अपनी प्रतिकृया तथा यह  पोस्ट आपकों कैसा लगा इसकी  जानकारी  कॉमेंट बॉक्स में आवश्य दें 

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